Mikihiro Fujii

Research

Preprints

  1. M. Fujii, Sharp non-uniqueness for the Navier-Stokes equations in scaling critical spaces, submitted.
  2. M. Fujii, Global solutions to the Navier-Stokes equations with large vertical velocities in $\dot{B}_{\infty,\sigma}^{-1}(\mathbb{R}^3)$, submitted.
  3. M. Fujii, H. Tsurumi, Asymptotic instability for the forced Navier-Stokes equations in critical Besov spaces, submitted.
  4. M. Fujii, S. Zhang, Global strong solutions to the 3D rotating compressible Navier-Stokes-Korteweg system for large data in the critical $\widehat{L^p}$ framework, submitted.
  5. M. Fujii, Y. Li, Analyticity in space and time for global solutions to the anisotropic Navier-Stokes equations in the critical $L^p$ framework, submitted.
  6. M. Fujii, Global large solutions to the 3D stratified Boussinesq equations with horizontal dissipation in the critical spaces, submitted.
  7. M. Fujii, H. Tsurumi, X. Zhang, Decay rates of three dimensional stationary Navier-Stokes flows at the spatial infinity, submitted.
  8. M. Fujii, Fast rotation limit for the 3D incompressible Navier-Stokes equations on the whole space, submitted.

Journal Papers (Peer Reviewed)

  1. M. Fujii, Stationary solutions to the critical and super-critical quasi-geostrophic equation in the scaling critical Sobolev space, Nonlinear Analysis (2026).
  2. M. Fujii, K. Watanabe, Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes-Coriolis system for large data, Archive for Rational Mechanics and Analysis (2026).
  3. M. Fujii, Y. Li, P. Mu, Incompressible and fast rotation limits for 3D compressible rotating Euler system with general initial data, Bulletin of the London Mathematical Society (2026).
  4. M. Fujii, Y. Li, Linear and nonlinear stability for the 3D stratified Boussinesq equations with the horizontal viscosity and diffusivity, SIAM Journal on Mathematical Analysis (2026).
  5. M. Fujii, S. Zhang, Dispersive phenomena on the Hall-MHD system around the constant equilibrium state in the general dissipative coefficients case, Journal of Mathematical Fluid Mechanics (2026).
  6. M. Fujii, Time-periodic solutions to the Navier-Stokes equations on the whole space including the two-dimensional case, Annales de l'Institut Henri Poincare, Analyse Non Lineaire (2025), published online first.
  7. M. Fujii, T. Iwabuchi, Sharp well-posedness and ill-posedness of the stationary quasi-geostrophic equation, Mathematische Annalen (2025).
  8. M. Fujii, Stationary Navier-Stokes equations on the half spaces in the scaling critical framework, Journal of Differential Equations (2025).
  9. M. Fujii, K. Watanabe, Compressible Navier-Stokes-Coriolis system in critical Besov spaces, Journal of Differential Equations (2025).
  10. M. Fujii, Y. Li, Low Mach number limit for the global large solutions to the 2D Navier-Stokes-Korteweg system in the critical $\widehat{L^p}$ framework, Calculus of Variations and Partial Differential Equations (2025).
  11. M. Fujii, Y. Li, Large time behavior for solutions to the anisotropic Navier-Stokes equations in a 3D half-space, International Mathematics Research Notices (2024).
  12. M. Fujii, H. Tsurumi, Well-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations around a uniform flow, Mathematische Nachrichten (2024).
  13. M. Fujii, R. Nakasato, Global solutions for the incompressible Hall-magnetohydrodynamics system around constant equilibrium states, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2024).
  14. M. Fujii, Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane, Annals of PDE (2024).
  15. M. Fujii, Global solutions to the rotating Navier-Stokes equations with large data in the critical Fourier-Besov spaces, Mathematische Nachrichten (2024).
  16. M. Fujii, Low Mach number limit of the global solution to the compressible Navier-Stokes system for large data in the critical Besov space, Mathematische Annalen (2024).
  17. M. Fujii, Global well-posedness of the incompressible Hall-MHD system in large critical spaces, Journal of Evolution Equations (2024).
  18. M. Fujii, Large time behavior of solutions to the 3D anisotropic Navier-Stokes equation, Nonlinear Analysis: Real World Applications (2023).
  19. M. Fujii, Global solutions to the dissipative 2D quasi-geostrophic equation with dispersive forcing, Journal of the Mathematical Society of Japan (2023).
  20. M. Fujii, Time periodic solutions to the 2D quasi-geostrophic equation with the supercritical dissipation, Journal of Evolution Equations (2022).
  21. M. Fujii, I. Okada, E. Yanagida, Isolated singularities in the heat equation behaving like fractional Brownian motions, Journal of Mathematical Analysis and Applications (2021).
  22. M. Fujii, Long Time Existence and Asymptotic Behavior of Solutions for the 2D Quasi-geostrophic Equation with Large Dispersive Forcing, Journal of Mathematical Fluid Mechanics (2021).

Proceedings (Peer Reviewed)

  1. M. Fujii, A remark on the global solutions to the 3D anisotropic Navier-Stokes equations, Proceedings of the conference "Fluids and Maximal Regularity", to appear.
  2. M. Fujii, Existence and non-existence of time-periodic solutions to the Navier-Stokes equations, RIMS Kôkyûroku Bessatsu B99 (2026), 111-133. This is a survey of Journal Paper 17.
  3. M. Fujii, Counter examples for bilinear estimates related to the two-dimensional stationary Navier-Stokes equation, Critical Phenomena in Nonlinear Partial Differential Equations, Harmonic Analysis, and Functional Inequalities, Vol. 1, Tohoku Series in Mathematical Sciences 2, Springer Singapore, to appear.

Proceedings (Without Peer Review)

  1. M. Fujii, Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations in critical Besov spaces on the whole plane, RIMS Kokyuroku 2283 (2024), 68-75.
  2. 藤井 幹大, Global well-posedness of the incompressible Hall-MHD system in critical spaces, 第43回発展方程式若手セミナー報告集 (2022), pp. 201-208.
  3. 藤井 幹大, 水平方向にのみ粘性をもつ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動, 第42回発展方程式若手セミナー報告集 (2021), pp. 213-220.
  4. 藤井 幹大, Global solutions to the dispersive quasi-geostrophic equation with weak dissipation, 第41回発展方程式若手セミナー報告集 (2019), pp. 121-128.

Talks

2026年度

  1. 藤井 幹大, 「Sharp non-uniqueness for the Navier-Stokes equations in scaling critical spaces」, 調和解析セミナー, 2026年6月13日, 招待講演.
  2. 藤井 幹大, 「Sharp non-uniqueness for the Navier-Stokes equations in scaling critical spaces」, 東北大学応用数理解析セミナー, 2026年6月4日, 招待講演.
  3. 藤井 幹大, 「Sharp non-uniqueness for the Navier-Stokes equations in scaling critical spaces」, 京都大NLPDEセミナー, 2026年5月8日, 招待講演.

2025年度

  1. 藤井 幹大, Yang Li, 「異方的Navier-Stokes方程式の時間大域解の時空間変数に関する実解析性」, 日本数学会 2026年度年会, 2026年3月26日.
  2. 藤井 幹大, Hiroyuki Tsurumi, 「外力つきNavier-Stokes方程式の解の漸近不安定性」, 日本数学会 2026年度年会, 2026年3月26日.
  3. 藤井 幹大, 岩渕司, 「Sharp well-posedness and ill-posedness of the stationary quasi-geostrophic equation」, 日本数学会 2025年度 秋季総合分科会, 2025年9月19日.
  4. 藤井 幹大, 「準地衡流方程式の定常問題の適切性と非適切性」, 第203回神楽坂解析セミナー, 2025年6月28日, 招待講演.
  5. Mikihiro Fujii, 「Navier-Stokes equations in critical spaces」, Mini course in Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2025年6月16日, 17日, 招待講演.

2024年度

  1. 藤井 幹大, 「Stationary Navier-Stokes equations on the half space in the scaling critical framework」, 日本数学会 2025年度年会, 2025年3月21日.
  2. 藤井 幹大, 「定常Navier-Stokes方程式の可解性」, 第8回数理新人セミナー, 2025年2月11日, 招待講演.
  3. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, 名古屋大学微分方程式セミナー, 2025年1月27日, 招待講演.
  4. Mikihiro Fujii, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, Mini-workshop on PDEs: well-posedness vs ill-posedness, 2024年11月14日, 招待講演, online in China.
  5. 藤井 幹大, 「2次元非圧縮性Navier-Stokes方程式の定常問題の非適切性」, 大阪大学微分方程式セミナー, 2024年7月26日, 招待講演.
  6. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the stationary and time-periodic solutions to the 2D Navier-Stokes equations on the whole plane」, 第11回 流体数学セミナー, 2024年7月12日, 招待講演.
  7. Mikihiro Fujii, 「Ill-posedness of the 2D stationary Navier-Stokes equations on the whole plane with the application to the time-periodic problem」, RIMS共同研究 (公開型) 「調和解析と非線形偏微分方程式」, 2024年6月26日, 招待講演.
  8. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, 応用解析研究会, 2024年5月25日, 招待講演.

2023年度

  1. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, 若手による流体力学の基礎方程式研究集会, 2024年1月8日, 招待講演.
  2. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, 数理流体力学若手研究会, 2023年12月4日, 招待講演, online.
  3. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations in critical Besov spaces on the whole plane」, RIMS研究集会: 関数空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究, 2023年10月18日-20日.
  4. 藤井 幹大, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, 広島微分方程式研究会, 2023年10月6日-7日, 招待講演.
  5. 藤井 幹大, 「2次元全平面における定常Navier-Stokes方程式の非適切性」, 日本数学会 2023年度秋季総合分科会, 2023年9月20日-23日.
  6. Mikihiro Fujii, 「Ill-posedness of the two-dimensional stationary Navier-Stokes equations on the whole plane」, Mini-Symposium on Nonlinear PDEs and Their Applications, 2023年8月26日, 招待講演.

2022年度

  1. 藤井 幹大, 「Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes equation with the Coriolis force」, 日本数学会 2023年度年会, 2023年3月18日.
  2. 藤井 幹大, 「Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes equation with the Coriolis force」, 第16回若手のための偏微分方程式と数学解析, 2023年2月16日-17日, 招待講演.
  3. 藤井 幹大, 「Global strong solutions to the compressible Navier-Stokes equation with the Coriolis force」, 九州関数方程式セミナー, 2023年1月20日, 招待講演.
  4. 藤井 幹大, 「圧縮性回転流体方程式の臨界 Besov 空間における可解性」, 東北大学 OS 特別セミナー, 2022年10月24日, 招待講演.
  5. 藤井 幹大, 渡邊圭市, 「Compressible Navier-Stokes-Coriolis system in critical Besov spaces」, 日本数学会 2022年度秋季総合分科会, 2022年9月14日-17日.
  6. 藤井 幹大, 「Global well-posedness of the incompressible Hall-MHD system in critical spaces」, 第43回発展方程式若手セミナー, 2022年9月5日-7日.

2021年度

  1. 藤井 幹大, 「Large time behavior of solutions to the 3D anisotropic Navier-Stokes equation」, 日本数学会 2022年度年会, 2022年3月28日-31日, online.
  2. 藤井 幹大, 「異方的粘性項を持つ非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の解の長時間挙動」, 第2回 非線形 PDE 若手ワークショップ, 2022年3月15日, 招待講演, online.
  3. 藤井 幹大, 「水平方向にのみ粘性をもつ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動」, 第18回数学総合若手研究集会, 2022年3月1日, online.
  4. 藤井 幹大, 「水平方向にのみ粘性を持つ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動」, 第47回発展方程式研究会, 2021年12月25日-27日, online.
  5. 藤井 幹大, 「異方的粘性項を持つ 3 次元非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の解の長時間挙動」, 異分野・異業種研究交流会 2021, 2021年11月13日, online.
  6. 藤井 幹大, 「異方的粘性項を持つ 3 次元非圧縮性 Navier-Stokes 方程式の解の長時間挙動」, 愛媛大学解析セミナー, 2021年10月29日, 招待講演, online.
  7. 藤井 幹大, 「水平方向にのみ粘性をもつ 3 次元異方的 Navier-Stokes 方程式の解の漸近挙動」, 第42回発展方程式若手セミナー, 2021年8月30日-9月2日.
  8. 藤井 幹大, 「異方的粘性項を持つ 3 次元非圧縮 Navier-Stokes 方程式の解の長時間挙動」, 非線形分散型方程式 岡山勉強会, 2021年8月7日, 招待講演, online.

2020年度

  1. 藤井 幹大, 「Time periodic solutions to the 2D quasi-geostrophic equation with the supercritical dissipation」, 日本数学会 2021年度年会, 2021年3月16日, online.
  2. 藤井 幹大, 「優臨界散逸項をもつ準地衡流方程式の時間周期解の存在」, 第144回 日本数学会九州支部例会, 2021年2月13日-19日, online.
  3. 藤井 幹大, 「準地衡流方程式の時間周期解の存在について」, 異分野・異業種研究交流会 2020, 2020年10月31日, online.

2019年度

  1. 藤井 幹大, 「Global solutions to the dissipative quasi-geostrophic equation with dispersive forcing」, 日本数学会 2020年度年会, 2020年3月16日-19日, online.
  2. 藤井 幹大, 「Global solutions to the dissipative quasi-geostrophic equation with dispersive forcing」, 九州関数方程式セミナー, 2020年1月31日, 招待講演.
  3. 藤井 幹大, 「Global solutions to the dissipative quasi-geostrophic equation with dispersive forcing」, 第45回発展方程式研究会, 2019年12月25日-27日.
  4. 藤井 幹大, 「Global solutions to the dispersive quasi-geostrophic equation with weak dissipation」, 第41回発展方程式若手セミナー, 2019年8月26日-29日.

2018年度

  1. 藤井 幹大, 「Long time solutions of the quasi-geostrophic equation with strong dispersive forcing」, 第140回日本数学会九州支部例会, 九州大学, 2019年2月16日.